Світ Фракталів 

    Не можна недооцінювати можливості математики. Але, на жаль, багато людей вважають, що математика –  «суха» наука, і в ній немає нічого цікавого: одні цифри та формули. З цим можна не погодитися. Бертран Рассел, англійський математик і філософ, говорив: «Математика, якщо на неї правильно подивитися, відображає не тільки істину, але і незрівнянну красу».

    Фрактали навколо нас всюди, і в обрисах гір, і у звивистій лінії морського берега. Деякі з фракталів безперервно змінюються, подібно рухомим хмарам або мерехтливого полум’я, в той час як інші, подібно деревах або нашим судинним системам, зберігають структуру, придбану в процесі еволюції.

    Фрактал – це такий об’єкт, для якого не важливо, з яким посиленням його розглядати в збільшувальне скло, але при всіх його збільшеннях структура залишається однією і тією ж. Великі за масштабом структури повністю повторюють структури, менші за масштабом.

Слід зазначити, що слово «фрактал» не є математичним терміном і не має загальноприйнятого суворого математичного визначення. 

    Одним з основних властивостей фракталів є самоподібність. Розмірність об’єкта показує за яким законом зростає його внутрішня область. Аналогічним чином зростає «обсяг» фрактала з ростом його розмірів, але його розмірність – величина не ціла, а дробова. Тому межа фрактальної фігури не лінія: при великому збільшенні стає видно, що вона розмита і вся складається з спіралей і завитків, які повторюють в малому масштабі саму фігуру. 

Цікаво? Хочеш дізнатися більше?